已知数列{An}中,An=n^2+mn(n属于N*),且An+1大于An时对任意n属于N*都成立,求m的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:30:18
An+1是指A后面跟一个小的n+1
题目错了，应该是求m的取值范围，请写出步骤
答案是m大于-3

A(n+1)-A(n)=(n+1)^2+m(n+1)-n^2-mn=(2n+1)+m,
0<A(2)-A(1)=3+m,m>-3.

m>-3时，A(n+1)-A(n)=(2n+1)+m>2n+1-3=2n-2=2(n-1)>=0.n=1,2,...

因为a(n+1)>an n属于N*
所以n^2+mn<n^2+2n+1+mn+m
化简m>-2n-1
因为n>等于1 所以m>-3
刚才打错了